Pengantar Komputasi Modern : Teori Komputasi dan Implementasi

Posted by : San Jumat, 11 Maret 2016

TEORI KOMPUTASI

Pada teori ilmu computer dan matematika, teori komputasi adalah cabang yang berhubungan dengan bagaimana masalah dapat dipecahkan pada sebuah model komputasi secara efisien menggunakan algoritma. Bidang ini terbagi menjadi tiga fokus besar yaitu bahasa dan teori otomata, teori rekursi dan teori kompleksitas komputasi, yang mana tertaut terhadap pertanyaan “apa dasar dan batasan kemampuan komputer?”

Dalam rangka melakukan penelitian yang rinci mengenai komputasi, ilmuwan komputer bekerja dengan matematika abstrak komputer yang disebut dengan model komputasi. Terdapat beberapa model yang digunakan, namun yang paling umum dipelajari adalah Mesin Turing. Mesin Turing dipelajari oleh para ilmuwan komputer karena itu sederhana untuk di formulasi, dapat di analisis dan digunakan untuk membuktikan hasil, dan karena itu mewakili banyak anggapan model komputasi yang paling mungkin. Mungkin kemampuan kapasitas memori yang tidak terbatas merupakan sesuatu yang tidak dapat terwujud, namun setiap masalah yang mungkin dipecahkan yang diselesaikan oleh Mesin Turing akan selalu hanya memerlukan jumlah memori yang terbatas. Sehingga pada dasarnya, setiap masalah yang dapat diselesaikan (diputuskan) oleh Mesin Turing dapat diselesaikan oleh komputer yang memiliki jumlah memori yang terbatas.

Teori Komputasi dapat dianggap sebagai model penciptaan dari seluruh cabang dalam bidang ilmu komputer (computer science). Maka dari itu, logika dan matematika digunakan dalam teori komputasi. Pada abad ini, teori komputasi menjadi disiplin akademik mandiri dan telah terpisah dari matematika. Beberapa pencetus dalam bidang teori komputasi adalah Alonzo Church, Kurt Godel, Alan Turing, Stephen Kleene, John von Neumann dan Claude Shannon.

Cabang Teori Komputasi

Teori Otomata

Teori otomata adalah pelajaran mengenai mesin abstrak dan masalah komputasional yang dapat dipecahkan menggunakan mesin tersebut. Mesin abstrak inilah yang disebut Otomata. Otomata berasal dari bahasa Yunani Automata yang berarti sesuatu yang mengerjakan sesuatu dengan sendirinya. Teori otomata sangat dekat hubungannya dengan Teori Bahasa Formal, karena otomata sering diklasifikasikan dalam kelas bahasa formal. Otomata digunakan sebagai model teoritis untuk mesin komputer, dan digunakan untuk membuktikan perhitungan.

Teori Bahasa Formal

Teori bahasa adalah cabang matematika yang bekutat dalam penggambaran bahasa sebagai sekumpulan operasi pada alfabet. Teori bahasa sangat bertautan dengan Teori Otomata, dimana otomata digunakan untuk menghasilkan dan mengenali bahasa formal. Ada beberapa kelas dalam bahasa formal dan setiap di antaranya lebih kompleks dari kelas sebelumnya. Karea otomata digunakan sebagai model komputasi, bahasa formal adalah mode spesifikasi yang lebih dipilih untuk semua masalah yang harus di hitung.

Teori Komputabilitas

Teori ini secara pokok menangani persoalan masalah yang mana yang dapat dipecahkan oleh komputer. Pernyataan bahwa masalah halting (proses yang terhenti-henti) tidak dapat dipecahkan oleh Mesin Turing adalah salah satu hasil terpenting dalam teori komputabilitas, sebagaimana menjadi contoh bagi masalah yang konkrit yang keduanya mudah untuk diformulasi dan tidak mungkin untuk di pecahkan menggunakan Mesin Turing. Banyak teori komputabilitas yang dibangun pada hasil masalah halting.

KOMPUTASI KIMIA

Komputasi kimia adalah cabang dari kimia yang menggunakan simulasi komputer untuk membantu dalam memecahkan masalah kimia. Ilmu ini menggunakan metode teori kimia, digabungkan dengan program komputer yang efisien, untuk menghitung struktur dan susunan dari molekul dan zat.

Penemuan komputasi kimia berawal dari sebuah gagasan teoritis pada perhitungan kimia yang dilakukan oleh Walter Heitler dan Fritz London pada 1927. Penggunaan komputer pada bidang kimia baru dapat diwujudkan pada beberapa tahun setelahnya, tepatnya 1940.

Bidang Terapan

Istilah teori kimia dapat diartikan sebagai penjabaran matematis dari kimia, dimana komputasi kimia biasanya digunakan ketika metode matematika dikembangkan hingga cukup untuk dapat di otomatisasi untuk penerapan pada komputer. Pada teori kima, ahli kimia, fisika, dan matematika mengembangkan algoritma dan program komputer untuk memprediksikan susunan atom dan molekul dan laju reaksi untuk reaksi kimia. Komputasi kimia, dalam perbandingannya, dapat secara sederhana menerapkan metodologi dan program komputer yang ada untuk menelusuri pertanyaan-pertanyaan seputar kimia.

Beberapa perangkat lunak dibidang kimia antara lain:

1. CASINO

CASINO merupakan program Monte Carlo kuantum yang dikembangkan oleh kelompok Teori Zat Padat di laboratorium Cavendish di Cambridge. CASINO dapat digunakan untuk menjalankan bermacam-macam Monte Carlo kuantum dan perhitungan Difusi Monte Carlo kuantum untuk baik sistem periodik maupun non-periodik. Penulis utama program ini adalah R.J.Needs, M.D.Towler, N.D.Drummond dan P.Lopez Rios.

2. EMPIRE

EMPIRE merupakan sebuah program baru untuk orbit molekul semi-empiris yang dirancang untuk berjalan secara paralel dalam komputer dengan processor ganda dan dalam super komputer paralel yang besar. EMPIRE dapat menjalankan perhitungan menggunakan orbital s-, p- dan d- dalam kumpulan basis dengan fungsi inti ke inti dari MNDO. Perhitungan terbesar yang dapat dijalankan saat ini secara efisien adalah 76.800 atom pada 1024 prosesor.

3. SIESTA

SIESTA merupakan singkatan dari Spanish Initiative for Electronic Simulation with Thousands of Atoms, merupakan metode asli dan penerapan perangkat lunak untuk menampilkan perhitungan struktur elektronik dan simulasi molekul dinamis ab initio dari molekul dan solid. SIESTA menggunakan kode fungsi teori densitas yang memperkirakan unsur-unsur fisik dari sekumpulan atom. Unsur-unsur yang dapat diprediksi menggunakan kode ini termasuk Kohn-Sham band-structures, densitas elektron, dan populasi Mulliken.

KOMPUTASI GEOLOGI

Implementasi komputasi modern dalam bidang Geologi adalah GIS. Geographic information system (GIS) atau Sistem Informasi Berbasis Pemetaan dan Geografi adalah sebuah alat bantu manajemen berupa informasi berbantuan komputer yang berkait erat dengan sistem pemetaan dan analisis terhadap segala sesuatu serta peristiwa-peristiwa yang terjadi di muka bumi. GIS lebih dikenal sebagai software tools, misalnya: ArcInfo, MapInfo, AutoCadMap, Grass, dan masih banyak lagi. Dengan tools yang sama maka GIS berkaitan dengan proses dan presentasi peta-peta skala kecil (peta LandUse, Kehutanan), sedangkan LIS berkaitan dengan peta-petaskala besar, yaitu peta bidang-bidang tanah (land parcels).

GIS berbeda dengan sistem informasi pada umumnya dan membuatnya berharga bagi perusahaan milik masyarakat atau perseorangan untuk memberikan penjelasan tentang suatu peristiwa, membuat peramalan kejadian, dan perencanaan strategis lainnya. GIS memungkinkan untuk menggambarkan dan menganalisa informasi dengan cara pandang baru, mengungkap semua keterkaitan yang selama ini tersembunyi, pola, dan kecenderungannya.

Untuk mendukung suatu Geographic information system (GIS), pada prinsipnya terdapatdua jenis data, yaitu:

a. Data spasial

Data yang berkaitan dengan aspek keruangan dan merupakan data yang menyajikan lokasi geografis atau gambaran nyata suatu wilayah di permukaan bumi. Umumnya direpresentasikan berupa grafik, peta, atau pun gambar dengan format digital dan disimpan dalam bentuk koordinat x,y (vektor) atau dalam bentuk image (raster) yang memiliki nilai tertentu.

b. Data non-spasial

Data non-spasial disebut juga data atribut, yaitu data yang menerangkan keadaan atau informasi-informasi dari suatu objek (lokasi dan posisi) yang ditunjukkan oleh data spasial. Salah satu komponen utama dari Geographic information system (GIS) adalah perangkat lunak (software).

Contoh Tentang Aplikasi GIS Untuk Kegiatan Pemantuan Budidaya Pertanian.

Sebagai contoh dengan penggunaan aplikasi GIS kita dapat mengetahui keadaan tanaman, parameter tanah, informasi mengenai lingkungan tumbuh di lapang, mendeteksi pertumbuhan tanaman, kadar air tanah dan tanaman, hama dan penyakit tanaman, pemetaan sumber daya, irigasi, mengetahui kebutuhan pupuk, menentukan posisi lahan, monitoring lingkungan dan lain sebgainya. GIS juga dapat digunakan untuk membuat peta persebaran tanaman pangan dalam suatu wilayah, peta persebaran komoditi hortikultura, jenis tanah, dan lain sebagainya.

Berikut adalah contoh lain software-software komputasi Geologi:

1. Software 3DStress

Software 3DStress merupakan software interaktif yang dapat digunakan untuk mengamati tekanan geologi dan pengaruhnya dalam pengembangan dan pengaktifan ulang patahan dan retakan. Berisi komponen-komponen seperti pola lingkaranMohr dengan kriteria kesalahan Hokk-Brown, plot stres - rasio, stereonet dan alat visualisasi 3 dimensi untuk memungkinkan pengguna menggambarkan situasi hipotetis atau kesalahan dan fraktur sistem dunia nyata yang kompleks, dan algoritma inversi stres yang telah dipatenkan. 3DStress digunakan dalam industri minyak dan gas , dan panas bumi , dan oleh regulator pengeboran dan pembuangan limbah radioaktif tingkat tinggi.

2. PyLith

Sebuah kode elemen terbatas untuk simulasi dinamik dan quasistatic deformasi crustal. Terutama gempa dan gunung berapi.

3. Relaxs

Sebuah penyelesaian semi analitik domain Fourier dan gaya-gaya tubuh yang sebanding untuk menghitung relaksasi quasitatic peringatan tekanan.

4. Virtual Quak

Sebuah batasan elemen kode yang menampilkan simulasi kesalahan sistem berbasis interaksi tekanan antara elemen kesalahan untuk memahami prilaku statistika jangka lama.

5. SELEN

Sebuah program untuk menyelesaikan “Persamaan tingkat laut”

6. LithoMop

Sebuah kode elemen terbatas sebagai solusi dari deformasi visco-elastis/plastic yang didesain untuk masalah permodelan lithosperik.

7. Gale

Kode 2D/3D untuk komunitas tektonik jangka lama. Kode-kode tersebut menyelesaikan masalah-masalah yang berhubungan dengan orogenesis. Rifting, dan subduksi.

8. Plasti

Kode 2D ALE yang didonasikan kepada CIG oleh Sean Willet dan Chris Fuller dari Univeristas Washington. Kode-kode tersebut dibuat pertama kali di Univeristas Dallhousie di Kanada.

9. SNA

Lagrangian yang diperbarui menunjukkan kode berbeda untuk pemodelan sebuah deforming elasto-visco-plastic terbatas dalam format 3D.

10. Aspect

Kode paralel dengan elemen terbatas untuk mensimulasikan permasalahan-permasalahan dalam konveksi termal dalam model format 2D dan 3D, yang terbaru dalam pengujian alpha.

11. CitcomCU

Kode paralel dengan elemen terbatas yang memungkinkan permodelan termo-kimia konveksi dalam 3 dimensi domain yang sesuai untuk konveksi dengan mantel bumi.

12. Ellipsis 3D

Sebuah versi 3D dari kode Ellipsis dengan elemen terbatas dengan particle dalam sel, sebuah permodelan solid untuk materi-materi visco-elastoplastic. Metode partikel dalam sel mengkombinasikan kekuatan-kekuatan dari formulasi Lagrangian dan Eularian untuk para mekanik selagi melalui batasan-batasan mereka.

13. HC

Penyelesai sirkulasi mantel global yangmengikuti Hager & O’Connell yang dapat menghitung kecepatan, daya tarik, geoid untuk distribusi kepadatan sederhana dan kecepatan piringan.

14. SPECFEM3D Cartesian

Mensimulasikan akustik ( cairan ), elastis ( padat ) , ditambah akustik / elastis , poroelastic atau seismik propagasi gelombang di setiap jenis sesuai mesh hexahedra ( terstruktur atau tidak . ) software ini memodelkan gelombang seismik merambat di cekungan sedimen atau model geologi regional lainnya berikut gempa bumi. Software ini juga dapat digunakan untuk pengujian non - destruktif atau untuk akustik laut.

15. SPECFEM3D_GLOBE

Mensimulasikan (benua skala ) seismik propagasi gelombang global dan regional .

16. AxiSEM

Metode spektral - elemen paralel untuk 3D ( an- ) elastis , anisotropic dan propagasi gelombang akustik dalam domain bola . software ini membutuhkan model latar belakang axisymmetric dan berjalan dalam domain komputasi 2D , sehingga mencapai semua yang dibutuhkan frekuensi tertinggi (hingga 2Hz ) di seismologi global.

17. SW4

Mengimplementasikan kemampuan substansial untuk pemodelan seismik 3 - D , dengan kondisi permukaan bebas pada batas atas , menyerap kondisi super- kotak pada batas-batas medan jauh , dan jumlah sewenang-wenang titik kekuatan dan / atau titik saat hal sumber tensor .

18. SEISMIC_CPML

Seperangkat sebelas open-source Fortran90 program untuk memecahkan dua dimensi atau tiga dimensi isotropik atau anisotropic elastis , viskoelastik atau persamaan gelombang poroelastic menggunakan metode finite - perbedaan dengan Konvolusional atau Auxiliary Perfectly cocok Layer ( C - PML atau ADE -PML ) kondisi , yang dikembangkan oleh Dimitri Komatitsch dan Roland Martin dari CNRS , Prancis.

19. SPECFEM1D

Mensimulasikan perambatan gelombang seismik di media heterogen satu dimensi . Ini adalah kode kecil yang memungkinkan pengguna untuk mempelajari bagaimana program spektral - unsur ditulis.

20. Paket perangkat lunak FLEXWIN

Mengotomatisasi masalah pilihan waktu - window untuk seismolog . Ini beroperasi pada pasang seismogram komponen tunggal diamati dan sintetis , mendefinisikan jendela yang mencakup sebanyak dari seismogram yang diberikan, sambil menghindari bagian-bagian dari gelombang yang didominasi oleh kebisingan.

21. Mineos

Menghitung seismogram sintetik dalam bola simetris bumi non -rotasi dengan menjumlahkan mode normal.

22. Calypso

Seperangkat kode untuk simulasi dinamo MHD di permukaan bola berputar menggunakan metode ekspansi harmonik bola.

23. MAG

Versi serial kode bola konveksi / magnetoconvection / dinamo berputar , yang dikembangkan oleh Gary Glatzmaier dan dimodifikasi oleh Uli Christensen dan Peter Olson .

Literature Refferences

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Theory_of_computation

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Computational_chemistry

[3] https://en.wikipedia.org/wiki/CASINO

[4] http://www.ceposinsilico.de/products/empire.htm

[5] https://en.wikipedia.org/wiki/SIESTA_(computer_program)

[6] https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_quantum_chemistry_and_solid-state_physics_softwaressss